Zenbaki arrazionalen multzokoa ez den zenbaki erreala, bi zenbaki osoren arteko zatidura moduan ezin idatz daitekeena. Zenbaki irrazionalek dezimal kopuru infinitua dute, eta ez dute periodorik. Bi motatakoak dira: zenbaki irrazional aljebraikoak koefiziente arrazionalak dituzten ekuazio polinomialen erroak dira. Adibidez, $\sqrt{3}=\text{1,7320508075688772935274463415059}\dots$, eta hori x² − 3 = 0 ekuazioaren erroa da. Koefiziente arrazionalak dituzten ekuazio polinomialen erro ez diren zenbaki irrazionalak zenbaki transzendenteak dira. Adibidez, π eta e zenbaki transzendenteak dira. Zenbaki irrazionalen multzoa R − Q adierazten da.